TEMA 4 : Funciones


Apartado 4.2.2


Tablas y gráficos

 

A partir de la fórmula podemos construir una tabla de valores.

Dando valores a la variable independiente  X obtenemos su correspondiente valor de la variable dependiente Y

Ejemplo 1

 

Obtener cinco puntos de la función  y=f(x)=5*x-3 y representarla gráficamente

 

Vamos a darle los siguiente valores a la x, (variable independiente)

 

x = 0 -> y = 5*0 - 3 = -3

x = 1 -> y = 5*1 - 3 = 2

x = 2 -> y = 5*2 - 3 = 7

x =-1 -> y = 5*(-1) - 3 = -8

x =-2 -> y = 5*(-2) - 3 = -13

Tabla

 

Representación gráfica

 

Cuando  x = 0 y = -3 , obtenemos el par (0,-3)

Cuando  x = 1 y = 2 , obtenemos el par (1,2)

Cuando  x = 2 y = 7 , obtenemos el par (2,7)

Cuando  x = -1 y = -8 , obtenemos el par (-1,-8)

Cuando  x = -2 y = -13 , obtenemos el par (-2,-13)

 

Situamos los puntos en el plano cartesiano y los unimos con una línea que pase por todos ellos.

 

 

 

 

Ejemplo 2

 

a) dada la función f(x)=-2x+5 escribe una tabla de cinco valores y representa esos puntos en el plano

 

x = 0 -> y = (-2)*0 + 5 = 5

x = 1 -> y = (-2)*1 + 5 = 3

x = 2 -> y = (-2)*2 + 5 = 1

x =-1 -> y = (-2)*(-1) + 5 = 7

x = 5 -> y = (-2)*5 + 5 = -5

 

b) obtén la representación gráfica de la función

 

Cuando  x = 0 y = 5 , obtenemos el par (0,5)

Cuando  x = 1 y = 3 , obtenemos el par (1,3)

Cuando  x = 2 y = 1 , obtenemos el par (2,1)

Cuando  x = -1 y = 7 , obtenemos el par (-1,7)

Cuando  x = 5 y = -5 , obtenemos el par (5,-5)

 

Si trazamos una recta por todos los puntos obtenemos su representación grágica

 

c) ¿ El par (3,4) es de la función y=f(x)=-2x+5 ?

 

Si x = 3 -> y=f(x)=-2(3)+5 = -6 + 5 = -1 ≠ 4 , por tanto el par (3,4) NO es de la función