TEMA 4 : Funciones

Apartado 4.2

Funciones

1.Concepto

Llamamos función a la relación que asocia a cada elemento de una magnitud ó conjunto inicial con un elemento y sólo uno, de otra magnitud ó conjunto final.

Ejemplo

En una frutería el Kilo de tomates vale 1'5€

A la relación que permite  asociar a cada peso (Kilos) su correspondiente precio (Euros) se le denomina función

Además obtenemos los pares de coordenadas de la función, ya que como

1 Kg cuesta 1'5€ -> obtenemos el par (1,1'5)

2 Kg cuestan 3€ -> obtenemos el par (2,3)

3 Kg cuesta 4'5€ -> obtenemos el par (3,4'5)

0,5 Kg cuesta 0'75€ -> obtenemos el par (0,5,0'75)

10 Kg cuesta 15€ -> obtenemos el par (10,15)

Como el precio de los tomates (euros) depende de los kilos comemos (peso) decimos que

X = Kilos, es la variable independiente que corresponde al conjunto inicial

Y = Euros, es la variable dependiente que corresponde al conjunto final y depende de la variable independiente

Ejemplo

Representa a la función que a cada número entero le asocia su cuadrado

El cuadrado de 1 es el 1     ---->    (1,1)       ----> x=1 ,   y=1

El cuadrado de -1 es el 1    ---->    (-1,1)     ----> x=-1 ,  y=1

El cuadrado de 2 es el 4    ---->    (2,4)      ----> x=2 ,   y=4

El cuadrado de -2 es el -4  ---->    (-2,4)    ----> x=-2,  y=4

El cuadrado de 0 es el 0     ---->    (0,0)     ----> x=0 ,   y=0

X = conjunto de los enteros, Z , variable independiente 

Y = conjunto de los naturales unión con el 0, N U {0} , variable dependiente