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Volumen

 

El volumen del prisma recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un prisma recto son 2, 3 y 6 cm, entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 x 3 x 6:

V = 2cm x 3cm x 6cm = 36cm³

Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c, entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:

V = a.b.c

El volumen de un prisma se puede también definir como el producto del área de la base por la altura, es decir:
V = Área base x altura

En el ejemplo: V = (3cm x 2 cm) x 6 cm = 6cm² x 6cm = 36cm³

Si el prisma no es recto, su volumen, según el principio de Cavalieri, será el mismo que el del prisma recto con igual sección y altura. La única diferencia es que, en este caso, la altura no coincide con la arista lateral.

Por ejemplo, si las aristas de la base de un prisma oblicuo miden 3cm y 2cm, y su altura mide 4cm, entonces su volumen se calcula a través de la fórmula del prisma recto:

V = Área de la base x altura

V = (3cm x 2cm) x 4cm = 6cm² x 4cm = 24cm³