¿Por qué se usa?

Porque hace más fácil trabajar con números muy grandes o muy pequeños, que son normales en trabajos científicos o de ingeniería.

Por ejemplo es más fácil escribir (y leer) 9,461 × 10¹⁵ que 9.461.000.000.000.000

También se pueden hacer cálculos más fácilmente, como en este ejemplo:

¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.

Primero escribimos los datos en notación científica:
v = 3 x 10⁵ km/s
d = 1,5 x 10⁸ km

t = d/v

Luego dividimos las cifras que preceden a las potencias de 10:

1,5 : 3 = 0,5

Ahora dividimos las potencias de 10:

10⁸ : 10⁵ = 10³ (en este caso es fácil, se restan los exponentes)

El resultado es: 0,5 x 10³ segundos

En notación científica es: 5 x 10² segundos.

500 segundos equivalen a 8,3 minutos aproximadamente.