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Si llamamos n al número de lados (igual al número de vértices), ¿podrías encontrar, con lo visto anteriormente, una fórmula que te permita calcular el número total de diagonales de cualquier polígono?
Imagina un polígono de n lados (n vértices).
De cada vértice salen n-3 diagonales, pues no hay diagonales hacia sí mismo, ni hacia los 2 vértices contiguos.
Tenemos, por tanto, n vértices por (n-3) diagonales de cada vértice: n x (n - 3).
Con esta cuenta cada diagonal la contamos dos veces; entonces, hay que dividir entre dos.
Por tanto, un polígono de n lados tiene:
